Uma casa de dois andares está sendo projetada. É necessário incluir no projeto a construção de uma escada para o acesso ao segundo andar. Para o cálculo das dimensões dos degraus utilizam-se as regras:
|2h + b - 63,5| ≤ 1,5 e 16 ≤ h ≤19,
nas quais h é a altura do degrau (denominada espelho) e b é a profundidade da pisada, como mostra a figura.
Por conveniência, escolheu-se a altura do degrau como sendo h = 16. As unidades de h e b estão em centímetro.
Nesse caso, o mais amplo intervalo numérico ao qual a profundidade da pisada (b) deve pertencer, para que as regras sejam satisfeitas é
- A
30 ≤ b
- B
30 ≤ b ≤ 31,5
- C
30 ≤ b ≤ 33
gabarito - D
31,5 ≤ b ≤ 33
- E
b ≤ 33
Resolução
Como dado pelo exercício: \(2h+b-63,5\le1,5\), sendo h=16, tem-se:
\[b-31\le1,5\]
Utilizando de propriedades de inequação para colocar o b em um intervalo, temos:
\[-1,5\le b-31,5\le1,5\]
Logo, \(30\le b\le33\)