A tabela mostra alguns dados da emissão de dióxido de carbono de uma fábrica, em função do número de toneladas produzidas.
Os dados na tabela indicam que a taxa média de variação entre a emissão de dióxido de carbono (em ppm) e a produção (em toneladas) é
- A
inferior a 0,18.
- B
superior a 0,18 e inferior a 0,50.
- C
superior a 0,50 e inferior a 1,50.
- D
superior a 1,50 e inferior a 2,80.
gabarito - E
superior a 2,80.
Resolução
Para calcular a taxa média de variação entre a emissão de dióxido de carbono (em ppm) e a produção (em toneladas), devemos utilizar a fórmula da taxa de variação média, que é dada por:
\(\text{Taxa de variação média} = \frac{\text{Variação da função}}{\text{Variação da variável independente}}\)
Neste caso, a função é a emissão de dióxido de carbono e a variável independente é a produção. Vamos calcular a taxa de variação média entre os pontos extremos da tabela:
\(\text{Variação da função} = \text{Emissão final} - \text{Emissão inicial} = 4\)
\(\text{Variação da variável independente} = \text{Produção final} - \text{Produção inicial} = 2\)
Agora, aplicamos na fórmula da taxa de variação média:
\(\text{Taxa de variação média} = \frac{1\)
A taxa de variação média é aproximadamente 2,07 ppm por tonelada. Isso significa que, para cada tonelada de produção, a emissão de dióxido de carbono aumenta em média 2,07 ppm.
Portanto, a taxa média de variação está entre 1,50 e 2,80, o que corresponde à alternativa D.