Uma empresa vende tanques de combustíveis de formato cilíndrico, em três tamanhos, com medidas indicadas nas figuras. O preço do tanque é diretamente proporcional à medida da área da superfície lateral do tanque. O dono de um posto de combustível deseja encomendar um tanque com menor custo por metro cúbico de capacidade de armazenamento.
Qual dos tanques deverá ser escolhido pelo dono do posto?
- A
I, pela relação área/capacidade de armazenamento de
- B
I, pela relação área/capacidade de armazenamento de
- C
II, pela relação área/capacidade de armazenamento de
- D
III, pela relação área/capacidade de armazenamento de
gabarito
- E
III, pela relação área/capacidade de armazenamento de
Resolução
Fórmula para calcular a área lateral de um cilindro: \(S_l=2\pi\cdot r\cdot h\)
Fórmula para calcular o volume de um cilindro:\(V_c=\pi r^2\cdot h\)
Tanque I:
- Capacidade de armazenamento: V = π*22*6 = 72
- Custo: SL= 2π*2*6 = 72
- Custo por capacidade de armazenamento: 72/72 = 1
Tanque II:
- Capacidade de armazenamento: V = π*22* 8= 96
- Custo: SL= 2π*2*8 = 96
- Custo por capacidade de armazenamento: 96/96 = 1
Tanque III:
- Capacidade de armazenamento: V = π*32*8 = 216
- Custo: SL= 2π*3*8 = 144
- Custo por capacidade de armazenamento: 144/216 = 2/3