Carregando editor…
Previewdesktop · 720px
#146MT · MatemáticaENEM - 2012 - 2° Dia (zul)
Em um jogo há duas urnas com 10 bolas de mesmo tamanho em cada urna. A tabela a seguir indica as quantidades de bolas de cada cor em cada urna.
1º) o jogador apresenta um palpite sobre a cor da bola que será retirada por ele da urna 2;
2º) ele retira, aleatoriamente, uma bola da urna 1 e a coloca na urna 2, misturando-a com as que lá estão;
3º) em seguida ele retira, também aleatoriamente, uma bola da urna 2;
4º) se a cor da última bola retirada for a mesma do palpite inicial, ele ganha o jogo.
Qual cor deve ser escolhida pelo jogador para que ele tenha a maior probabilidade de ganhar?
1º) o jogador apresenta um palpite sobre a cor da bola que será retirada por ele da urna 2;
2º) ele retira, aleatoriamente, uma bola da urna 1 e a coloca na urna 2, misturando-a com as que lá estão;
3º) em seguida ele retira, também aleatoriamente, uma bola da urna 2;
4º) se a cor da última bola retirada for a mesma do palpite inicial, ele ganha o jogo.
Qual cor deve ser escolhida pelo jogador para que ele tenha a maior probabilidade de ganhar?
- AAzul.
- BAmarela.
- CBranca.
- DVerde.
- EVermelha.
gabarito
Resolução
Para resolvermos essa questão, precisamos utilizar da probabilidade. Com base nos dados, temos que:
Após a transferência de uma bola da urna 1 para a urna 2, esta pode conter 0 ou 1 bolas amarelas, 1 ou 2 azuis, 2 ou 3 brancas, 3 ou 4 verdes, 4 vermelhas e um total de 11 bolas. Sendo assim, a probabilidade de retirar uma vermelha será de 411, enquanto a probabilidade da verde será algum valor entre 311 e 411. Este valor poderia ser calculado, mas não é necessário, visto que a probabilidade de ser retirada a bola vermelha certamente é maior. A probabilidade de ser retirada uma bola branca, azul ou amarela é menor ainda. Logo, a alternativa E está correta.