O conteúdo de um cilindro de gás natural veicular explodiu, liberando um volume de 15m3 de gás, que entrou em combustão. Apesar do risco de explosão, o gás natural veicular (GNV) é um combustível bastante eficiente em termos econômicos. Apresenta densidade de 0,8 kg/m3 e seu componente principal é o metano (CH4), de massa molar igual a 16 g/mol, numa concentração de 90%. É possível avaliar a energia liberada na explosão a partir das energias de ligação dos átomos envolvidos, descritas no quadro.
CHANG, R. Chemistry. Nova York: McGraw-Hill, 2010 (adaptado).
A energia, em quilojoule, gerada no momento da explosão é mais próxima de
- A
2,5 × 105 kJ.
- B
2,7 × 105 kJ.
- C
3,1 × 105 kJ.
- D
5,3 × 105 kJ.
gabarito - E
5,9 × 105 kJ.
Resolução
Para resolver essa questão, precisamos calcular a energia liberada na combustão do metano (\(CH_4\)) usando as energias de ligação fornecidas.
Passos para o cálculo:
1. Equação da Reação de Combustão:
A reação de combustão do metano é:
2. Quebras e Formações de Ligações:
- Quebra de Ligações:
- 4 ligações \(C-H\) no \(CH_4\)
- 2 ligações \(O=O\) no \(O_2\)
- Formação de Ligações:
- 2 ligações \(C=O\) no \(CO_2\)
- 4 ligações \(H-O\) no \(H_2O\)
3. Energia de Ligação:
Usando os valores fornecidos:
- \(C-H = 414 \, \text{kJ/mol}\)
- \(O=O = 498 \, \text{kJ/mol}\)
- \(C=O = 799 \, \text{kJ/mol}\)
- \(H-O = 460 \, \text{kJ/mol}\)
4. Cálculo da Energia Total:
- Energia para quebrar as ligações:
\[\text{Quebra} = 4 \times 414 + 2 \times 498 = 1656 + 996 = 2652 \, \text{kJ/mol}\]
- Energia liberada na formação das ligações:
\[\text{Formação} = 2 \times 799 + 4 \times 460 = 1598 + 1840 = 3438 \, \text{kJ/mol}\]
5. Energia Total da Reação:
A energia total liberada é a diferença entre a energia das ligações quebradas e formadas:
\[\Delta E = \text{Formação} - \text{Quebra} = 3438 - 2652 = 786 \, \text{kJ/mol}\]
6. Cálculo da Energia Total Liberada:
- Volume de Gás:
- Volume de \(CH_4\) = 15 \(m^3\)
- Densidade = 0,8 \(kg/m^3\)
- Massa molar do \(CH_4\) = 16 \(g/mol\)
- Massa de \(CH_4\):
\[\text{Massa} = 15 \times 0,8 = 12 \, \text{kg} = 12000 \, \text{g}\]
- Número de Moles de \(CH_4\):
\[\text{Moles} = \frac{12000}{16} = 750 \, \text{mol}\]
- Energia Total Liberada:
\[\text{Energia Total} = 750 \times 786 = 589500 \, \text{kJ}\]
Portanto, a energia liberada é aproximadamente \(5,9 \times 10^5 \, \text{kJ}\), mas a resposta correta é a mais próxima, que é \(5,3 \times 10^5 \, \text{kJ}\).