Um pescador tem um custo fixo diário de R$ 900,00 com combustível, iscas, manutenção de seu barco e outras pequenas despesas. Ele vende cada quilograma de peixe por R$ 5,00. Sua meta é obter um lucro mínimo de R$ 800,00 por dia. Sozinho, ele consegue, ao final de um dia de trabalho, pescar 180 kg de peixe, o que é suficiente apenas para cobrir o custo fixo diário. Portanto, precisa contratar ajudantes, pagando para cada um R$ 250,00 por dia de trabalho. Além desse valor, 4%dareceita obtida pela venda de peixe é repartida igualmente entre os ajudantes. Considerando o tamanho de seu barco, ele pode contratar até 5 ajudantes. Ele sabe que com um ajudante a pesca diária é de 300 kg e que, a partir do segundo ajudante contratado, aumenta-se em 100 kg a quantidade de peixe pescada por ajudante em um dia de trabalho.
A quantidade mínima de ajudantes que esse pescador precisa contratar para conseguir o lucro diário pretendido é
- A
1.
- B
2.
- C
3.
- D
4.
gabarito - E
5.
Resolução
Para calcular o número mínimo de ajudantes que o pescador precisa contratar, é necessário entender como o lucro é calculado.
O lucro é a receita total (quantidade de peixe vendida multiplicada pelo preço de venda) menos os custos totais (custo fixo mais o custo dos ajudantes).
Primeiro, vamos calcular quanto o pescador ganha sozinho. Ele pesca 180 kg de peixe por dia, que vende por R$ 5,00 o kg, totalizando uma receita de R$ 900,00. Como o custo fixo é de R$ 900,00, ele não tem lucro.
Agora, vamos calcular quanto ele ganharia com um ajudante. Com um ajudante, a pesca diária aumenta para 300 kg, gerando uma receita de R$ 1.500,00. O custo total agora é de R$ 900,00 (custo fixo) + R$ 250,00 (salário do ajudante) + 4% de R$ 1.500,00 (R$ 60,00), totalizando R$ 1.210,00. Portanto, o lucro com um ajudante seria de R$ 290,00, que ainda é insuficiente.
A partir do segundo ajudante, a pesca aumenta em 100 kg por ajudante. Portanto, com dois ajudantes, a pesca seria de 400 kg, gerando uma receita de R$ 2.000,00. O custo total seria de R$ 900,00 (custo fixo) + 2*R$ 250,00 (salário dos ajudantes) + 4% de R$ 2.000,00 (R$ 80,00), totalizando R$ 1.480,00. O lucro com dois ajudantes seria de R$ 520,00, que ainda é insuficiente.
Com três ajudantes, a pesca seria de 500 kg, gerando uma receita de R$ 2.500,00. O custo total seria de R$ 900,00 (custo fixo) + 3*R$ 250,00 (salário dos ajudantes) + 4% de R$ 2.500,00 (R$ 100,00), totalizando R$ 1.750,00. O lucro com três ajudantes seria de R$ 750,00, que ainda é insuficiente.
Finalmente, com quatro ajudantes, a pesca seria de 600 kg, gerando uma receita de R$ 3.000,00. O custo total seria de R$ 900,00 (custo fixo) + 4*R$ 250,00 (salário dos ajudantes) + 4% de R$ 3.000,00 (R$ 120,00), totalizando R$ 2.120,00. O lucro com quatro ajudantes seria de R$ 880,00, que é maior que o lucro mínimo desejado de R$ 800,00.
Portanto, o pescador precisa contratar no mínimo quatro ajudantes para conseguir o lucro diário pretendido.