Admin/Questões/#152 · ENEM 2018
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#152MT · MatemáticaENEM - 2018 - 2° Dia (Amarela)

Os tipos de prata normalmente vendidos são 975, 950 e 925. Essa classificação é feita de acordo com a sua pureza. Por exemplo, a prata 975 é a substância constituída de 975 partes de prata pura e 25 partes de cobre em 1 000 partes da substância. Já a prata 950 é constituída de 950 partes de prata pura e 50 de cobre em 1 000; e a prata 925 é constituída de 925 partes de prata pura e 75 partes de cobre em 1 000. Um ourives possui 10 gramas de prata 925 e deseja obter 40 gramas de prata 950 para produção de uma joia. 


Nessas condições, quantos gramas de prata e de cobre, respectivamente, devem ser fundidos com os 10 gramas de prata 925? 

  1. A

    29,25 e 0,75

  2. B

    28,75 e 1,25

    gabarito
  3. C

    28,50 e 1,50

  4. D

    27,75 e 2,25

  5. E

    25,00 e 5,00

Resolução

Essa questão é caracterizada pela razão e proporção. Utilizando os dados expostos, temos que os ouvires possuem 10g de uma prata 925, a qual possui 925 partes de prata e 75 de cobre em 1.000. Desse modo, temos que a concentração de prata e cobre nesse tipo de prata será de:

Prata = 925 ÷ 1.000 = 0,925

Cobre = 75 ÷ 1.000 = 0,075

Realizando a proporção e sabendo que a peça que ele possui nessa concentração tem 10 gramas, temos:

Prata = 10 g . 0,925 = 9,25 g

Cobre = 10 g . 0,075 = 0,75 g

Ele deseja produzir 40g de prata 950, a qual é composta por 950 partes de prata e 50 partes de cobre em 1.000. Realizando a proporção, temos que a massa necessária de prata e cobre para fazer 40 gramas desse tipo de prata será de:

Prata = 40 g . (950 ÷ 1.000) = 38,0 g

Cobre = 40 g . (50 ÷ 1.000) = 2,0 g

Como o ourives já possui uma parte dessa massa advinda da prata 925, temos que ele deve adicionar:

Prata = 38,0 - 9,25 = 28,75 g

Cobre = 2,0 - 0,75 = 1,25 g

Portanto, a alternativa correta é a letra B.