Um motociclista planeja realizar uma viagem cujo destino fica a 500 km de sua casa. Sua moto consome 5 litros de gasolina para cada 100 km rodados, e o tanque da moto tem capacidade para 22 litros. Pelo mapa, observou que no trajeto da viagem o último posto disponível para reabastecimento, chamado Estrela, fica a 80 km do seu destino. Ele pretende partir com o tanque da moto cheio e planeja fazer somente duas paradas para reabastecimento, uma na ida e outra na volta, ambas no posto Estrela. No reabastecimento para a viagem de ida, deve considerar também combustível suficiente para se deslocar por 200 km no seu destino.
A quantidade mínima de combustível, em litro, que esse motociclista deve reabastecer no posto Estrela na viagem de ida, que seja suficiente para fazer o segundo reabastecimento, é
- A
13.
- B
14.
- C
17.
gabarito - D
18.
- E
21.
Resolução
Vamos analisar a situação do motociclista passo a passo:
1. Ele partirá com o tanque cheio, ou seja, com 22 litros de gasolina.
2. Sua moto consome 5 litros de gasolina a cada 100 km rodados.
3. Ele precisa percorrer 500 km até o destino, sendo que o último posto de gasolina, Estrela, está a 80 km do destino.
4. Ele também precisa de combustível suficiente para se deslocar por 200 km no seu destino.
Primeiro, vamos calcular a quantidade de combustível necessária para percorrer os 500 km até o destino:
Consumo de combustível = (Distância percorrida / 100 km) * 5 litros
Consumo de combustível = (500 km / 100 km) * 5 litros
Consumo de combustível = 25 litros
Como a moto tem capacidade para 22 litros, ele precisará reabastecer antes de chegar ao destino. Vamos calcular a quantidade de combustível necessária para percorrer os 200 km no destino:
Consumo de combustível = (Distância percorrida / 100 km) * 5 litros
Consumo de combustível = (200 km / 100 km) * 5 litros
Consumo de combustível = 10 litros
Agora, vamos calcular a quantidade de combustível necessária para percorrer os 80 km até o posto Estrela:
Consumo de combustível = (Distância percorrida / 100 km) * 5 litros
Consumo de combustível = (80 km / 100 km) * 5 litros
Consumo de combustível = 4 litros
Então, na viagem de ida, o motociclista precisa reabastecer no posto Estrela uma quantidade de combustível suficiente para percorrer os 80 km restantes até o destino e os 200 km no destino, ou seja, 10 litros + 4 litros = 14 litros.
No entanto, ele também precisa considerar o combustível necessário para a viagem de volta. Como o tanque da moto tem capacidade para 22 litros, e ele já reabasteceu 14 litros, ele ainda tem espaço para mais 8 litros no tanque.
Na viagem de volta, o motociclista precisará percorrer os mesmos 80 km até o posto Estrela e depois mais 420 km até sua casa. Vamos calcular a quantidade de combustível necessária para percorrer esses 420 km:
Consumo de combustível = (Distância percorrida / 100 km) * 5 litros
Consumo de combustível = (420 km / 100 km) * 5 litros
Consumo de combustível = 21 litros
Como ele já tem 8 litros no tanque, ele precisará reabastecer mais 13 litros no posto Estrela na viagem de volta.
Portanto, na viagem de ida, o motociclista deve reabastecer 14 litros no posto Estrela, e na viagem de volta, ele deve reabastecer mais 13 litros. A quantidade mínima de combustível que ele deve reabastecer no posto Estrela na viagem de ida, que seja suficiente para fazer o segundo reabastecimento, é 14 litros + 13 litros = 27 litros. No entanto, como o tanque da moto tem capacidade para apenas 22 litros, ele deve reabastecer no mínimo 17 litros na viagem de ida (14 litros para a ida e mais 3 litros para garantir que ele tenha espaço suficiente para os 13 litros na viagem de volta).