Dentre outros objetos de pesquisa, a Alometria estuda a relação entre medidas de diferentes partes do corpo humano. Por exemplo, segundo a Alometria, a área A da superfície corporal de uma pessoa relaciona-se com a sua massa m pela fórmula \(A=k\cdot m^{\frac{2}{3}},\) em que k é uma constante positiva.
Se no período que vai da infância até a maioridade de um indivíduo sua massa é multiplicada por \(\text{8,}\) por quanto será multiplicada a área da superfície corporal?
- A\[\sqrt[3]{16}\]
- B\[4\]gabarito
- C\[\sqrt{24}\]
- D\[8\]
- E\[64\]
Resolução
A área da superfície corporal será multiplicada por 4, como exposto na letra b. Para chegarmos a esse resultado é preciso utilizarmos da razão e proporção, baseando-se nos dados fornecidos. Logo, calculando, temos que:
Sendo a área da superfície corporal na infância representada por A1 = K, na maioridade, quando sua massa for multiplicada por 8, temos que A2 = 4A1.
Logo, a área da superfície corporal foi multiplicada por 4.