Uma desenhista projetista deverá desenhar uma tampa de panela em forma circular. Para realizar esse desenho, ela dispõe, no momento, de apenas um compasso, cujo comprimento das hastes é de 10 cm, um transferidor e uma folha de papel com um plano cartesiano. Para esboçar o desenho dessa tampa, ela afastou as hastes do compasso de forma que o ângulo formado por elas fosse de 120°. A ponta seca está representada pelo ponto C, a ponta do grafite está representada pelo ponto Be a cabeça do compasso está representada pelo ponto A conforme a figura.
Após concluir o desenho, ela o encaminha para o setor de produção. Ao receber o desenho com a indicação do raio da tampa, verificará em qual intervalo este se encontra e decidirá o tipo de material a ser utilizado na sua fabricação, de acordo com os dados.
Considere 1,7 como aproximação para \(\sqrt{3}\).
O tipo de material a ser utilizado pelo setor de produção será:
- A
I.
- B
II.
- C
III.
- D
IV.
gabarito - E
V.
Resolução
Nessa questão, utiliza-se a Lei dos cossenos no triângulo, a qual determina que em qualquer triângulo, o quadrado de um dos lados corresponde à soma dos quadrados dos outros dois lados, menos o dobro do produto desses dois lados pelo cosseno do ângulo entre eles. Nesse caso, calculando temos no triângulo ABC:
BC²=10²+10²-2.10.10.COS120º
BC=10.1,7
BC=17
Logo, o material utilizado será maior que 15 e menor que 21, será 17.