Para chegar ao resultado, temos que analisar as permutações possíveis para gerar os números anteriores. Como existem 5 dígitos impares: 1, 3, 5, 7 e 9 temos que ao total existem 5! senhas, ou 120 senhas.

Primeiramente, fixando o 1 no início da senha temos 4! senhas ou 24 senhas.

O mesmo acontece se fixarmos no início os algarismos 3 e 5, cada um gerando 24 novas senhas.

Depois, não podemos fixar somente o 7 no início, pois existem números com início em 7 e que são depois da senha do candidato da questão. Então fixaremos 71 que possui 3! senhas, sendo 6 números e o mesmo acontece para os que inciam com 73.

Depois, temos que fixar os algarismo 751 e 753, cada uma combinação gerando 2! senhas, ou seja 2 senhas.

Por fim, temos o número do candidato que será o próximo.

Assim, podemos somar as senhas que estão anterior a ele: 24 + 24 + 24 + 6 + 6+ 2 + 2 + 1 = 89.