Cada número que identifica uma agência bancária tem quatro dígitos: N1, N2, N3, N4 mais um dígito verificador N5.
Todos esses dígitos são números naturais pertencentes ao conjunto (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Para a determinação de N5, primeiramente multiplica-se ordenadamente os quatro primeiros dígitos do número da agência por 5, 4, 3 e 2, respectivamente, somam-se os resultados e obtém-se S = 5 N1+ 4 N2+ 3N3+ 2N4.
Posteriormente, encontra-se o resto da divisão de S por 11, denotando por R esse resto. Dessa forma, N5, é a diferença 11 - R.
Considere o número de uma agência bancária cujos quatro primeiros dígitos são 0100.
Qual é o dígito verificador N5 dessa agência bancária?
- A
0
- B
6
- C
7
gabarito - D
8
- E
9
Resolução
Para encontrar o dígito verificador N5, precisamos seguir os passos descritos no enunciado da questão. Primeiro, multiplicamos os quatro primeiros dígitos da agência bancária pelos números 5, 4, 3 e 2, respectivamente, e somamos os resultados para obter S.
Os quatro primeiros dígitos da agência são 0100. Multiplicando cada dígito pelo seu respectivo peso, temos:
S = 5*N1 + 4*N2 + 3*N3 + 2*N4
S = 5*0 + 4*1 + 3*0 + 2*0
S = 0 + 4 + 0 + 0
S = 4
Agora, encontramos o resto da divisão de S por 11:
R = S mod 11
R = 4 mod 11
R = 4
Finalmente, calculamos N5 como a diferença entre 11 e o resto R:
N5 = 11 - R
N5 = 11 - 4
N5 = 7
Portanto, o dígito verificador N5 dessa agência bancária é 7.