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#157MT · MatemáticaENEM - 2016 - 1ª Aplicação - 2° Dia
O tênis é um esporte em que a estratégia de jogo a ser adotada depende, entre outros fatores, de o adversário ser canhoto ou destro.
Um clube tem um grupo de 10 tenistas, sendo que 4 são canhotos e 6 são destros. O técnico do clube deseja realizar uma partida de exibição entre dois desses jogadores, porém, não poderão ser ambos canhotos. Qual o número de possibilidades de escolha dos tenistas para a partida de exibição?
- A
gabarito
- B
- C
- D
- E
Resolução
Ao analisar o enunciado notamos que é pedido que seja realizado uma partida de apresentação entre os todos os tenistas, porém não podem ser entre 2 canhotos, sendo assim calculamos a seguinte combinatória:
\[C10,2-C4,2\]Ou seja,
\[\frac{10!}{2!.8!}-\frac{4!}{2!.2!}\]Portanto, a alternativa A é a correta.