Viveiros de lagostas são construídos, por cooperativas locais de pescadores, em formato de prismas reto-retangulares, fixados ao solo e com telas flexíveis de mesma altura, capazes de suportar a corrosão marinha. Para cada viveiro a ser construído, a cooperativa utiliza integralmente 100 metros lineares dessa tela, que é usada apenas nas laterais.
Quais devem ser os valores de X e de Y, em metro, para que a área da base do vivejro seja máxima?
- A
1 e 49
- B
1 e 99
- C
10 e 10
- D
25 e 25
gabarito - E
50 e 50
Resolução
Uma vez que o perímetro deve ser igual a 100, sabe-se que, como o polígono formado possui 4 lados, a área máxima será obtida quando o polígono corresponder a um quadrado, Assim, a medida de cada lado é de 25m. A questão também pode ser resolvida por sistemas lineares, e consequentemente, pelo vértice da equação de segundo grau formada.