A invenção e o acoplamento entre engrenagens revolucionaram a ciência na época e propiciaram a invenção de várias tecnologias, como os relógios. Ao construir um pequeno cronômetro, um relojoeiro usa o sistema de engrenagens mostrado. De acordo com a figura, um motor é ligado ao eixo e movimenta as engrenagens fazendo o ponteiro girar. A frequência do motor é de 18RPM, e o número de dentes das engrenagens está apresentado no quadro.
A frequência de giro do ponteiro, em RPM, é
- A
1.
- B
2.
gabarito - C
4.
- D
81.
- E
162.
Resolução
Caracterizando-se por ser uma questão sobre a cinemática, temos que:
Como as engrenagens B e C giram com a mesma frequência (fB = fC), sendo n o número de dentes, do acoplamento entre as engrenagens A e B, temos:
nA ⋅ fA = nB ⋅ fC --} 24 ⋅ 18 = 72 ⋅ fC --} fC = 6 RPM
Do acoplamento entre as engrenagens C e D, a frequência de giro do motor (fD) é dada por:
nC ⋅ fC = nD ⋅ fD --} 36 ⋅ 6 = 108 ⋅ fD --} fD = 2 RPM