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#21MT · MatemáticaENEM - 2008
O tangram é um jogo oriental antigo, uma espécie de quebra-cabeça, constituído de sete peças: 5 triângulos retângulos e isósceles, 1 paralelogramo e 1 quadrado. Essas peças são obtidas recortando-se um quadrado de acordo com o esquema da figura 1. Utilizando-se todas as sete peças, é possível representar uma grande diversidade de formas, como as exemplificadas nas figuras 2 e 3.

Se o lado AB do hexágono mostrado na figura 2 mede 2 cm, então a área da figura 3, que representa uma “casinha”, é igual a
  1. A4 cm2.
  2. B8 cm2.
    gabarito
  3. C12 cm2.
  4. D14 cm2.
  5. E16 cm2.
Resolução

A área da figura 3 que representa uma casinha é igual a 8cm². Desse modo, é possível observar na figura que o lado AB é formado pelos lados de um quadrado e um triângulo vistos na diagonal do quadrado da figura. Sabendo que as diagonais de um quadrado se localizam em seus pontos médios, a diagonal mede 4 cm e as diagonais do quadrado são congruentes. Logo, a outra diagonal mede também 4 cm.

Considerando que todo quadrado é um losango, deve-se utilizar o cálculo da área do losango:

A = (Dxd)/2

A = (4x4)/2

A = 16/2

A = 8 cm²