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#164MT · MatemáticaENEM - 2021 - 2° Dia (Prova Azul)
Uma pessoa pretende viajar por uma companhia aérea que despacha gratuitamente uma mala com até 10 kg.
Em duas viagens que realizou, essa pessoa utilizou a mesma mala e conseguiu 10 kg com as seguintes combinações de itens:
Para ter certeza de que sua bagagem terá massa de 10 kg, ela decide levar essa mala com duas calças, um sapato e o máximo de camisetas, admitindo que itens do mesmo tipo têm a mesma massa.
Qual a quantidade máxima de camisetas que essa pessoa poderá levar?
- A
22
- B
24
gabarito - C
26
- D
33
- E
39
Resolução
Montando o sistema linear de 3 incógnitas, temos:
\[12x+4y+3z=10\] \[18x+3y+2z=10\] \[cx+2y+z=10\]
Onde (c) é o número máximo de camisas.
Resolvendo, tem-se que:
\[12x+4y+3z=18x+3y+2z\]
\(6x-y-z=0\) e que \(\left(18-c\right)x+y+z=0\)
Portanto:
\[\left(18-c+6\right)=0\]
\[c=24\]
Assim, alternativa correta letra B.