Nos últimos anos, a televisão tem passado por uma verdadeira revolução, em termos de qualidade de imagem, som e interatividade com o telespectador. Essa transformação se deve à conversão do sinal analógico para o sinal digital. Entretanto, muitas cidades ainda não contam com essa nova tecnologia. Buscando levar esses benefícios a três cidades, uma emissora de televisão pretende construir uma nova torre de transmissão, que envie sinal às antenas A, B e C, já existentes nessas cidades. As localizações das antenas estão representadas no plano cartesiano:
A torre deve estar situada em um local equidistante das três antenas.
O local adequado para a construção dessa torre corresponde ao ponto de coordenadas
- A
(65 ; 35)
- B
(53 ; 30)
- C
(45 ; 35)
- D
(50 ; 20)
- E
(50 ; 30)
gabarito
Resolução
Considerando os conceitos da Geometria analítica, temos que:
T ( xt, yt), sendo o ponto onde será construído a nova torre equidistante aos pontos A (30,20), B (70,20) e C (60,50).
A coordenada xt, passa pela mediatriz do segmento de reta formado pelos pontos AB, assim:
xt = (30+70)/2 = 50.
A coordenada yt é equidistante aos pontos A e C: (50 : 30).