Uma fábrica produz velas de parafina em forma de pirâmide quadrangular regular com 19 cm de altura e 6 cm de aresta da base. Essas velas são formadas por 4 blocos de mesma altura — 3 troncos de pirâmide de bases paralelas e 1 pirâmide na parte superior —, espaçados de 1 cm entre eles, sendo que a base superior de cada bloco é igual à base inferior do bloco sobreposto, com uma haste de ferro passando pelo centro de cada bloco, unindo-os, conforme a figura.
Se o dono da fábrica resolver diversificar o modelo, retirando a pirâmide da parte superior, que tem 1,5 cm de aresta na base, mas mantendo o mesmo molde, quanto ele passará a gastar com parafina para fabricar uma vela?
- A
156 cm3.
- B
189 cm3.
gabarito - C
192 cm3.
- D
216 cm3.
- E
540 cm3.
Resolução
Para sabermos o quanto ele passará a gastar com parafina, temos que compreender que o volume de parafina gasto na nova vela corresponde à subtração do volume da pirâmide maior, com aresta da base medindo 6 cm. A altura mede 19-3= 16 cm pelo volume da pirâmide menor, com 1,5 cm de aresta da base e 4 cm de altura. Sabendo que o volume da pirâmide é calculado pela terça parte do produto da área da base pela altura, o volume da parafina, em cm3 é calculado da seguinte forma:
13 ⋅ 6⋅6⋅16 − 13 ⋅1,5⋅1,5⋅4 = 192 – 3 = 189 cm3
Portanto, letra B está correta.