Um agricultor é informado sobre um método de proteção para sua lavoura que consiste em inserir larvas específicas, de rápida reprodução. A reprodução dessas larvas faz com que sua população multiplique-se por 10 a cada 3 dias e, para evitar eventuais desequilíbrios, é possível cessar essa reprodução aplicando-se um produto X. O agricultor decide iniciar esse método com 100 larvas e dispõe de 5 litros do produto X, cuja aplicação recomendada é de exatamente 1 litro para cada população de 200 000 larvas. A quantidade total do produto X de que ele dispõe deverá ser aplicada de uma única vez.
Quantos dias após iniciado esse método o agricultor deverá aplicar o produto X?
- A
2
- B
4
- C
6
- D
12
gabarito - E
18
Resolução
O agricultor começa com 100 larvas. Sabemos que a população de larvas se multiplica por 10 a cada 3 dias. Portanto, após 3 dias, ele terá 1000 larvas (100 * 10). Após mais 3 dias (ou seja, 6 dias no total), ele terá 10.000 larvas (1000 * 10). E após mais 3 dias (ou seja, 9 dias no total), ele terá 100.000 larvas (10.000 * 10). Finalmente, após mais 3 dias (ou seja, 12 dias no total), ele terá 1.000.000 de larvas (100.000 * 10).
O agricultor tem 5 litros do produto X, e cada litro é suficiente para uma população de 200.000 larvas. Então, ele precisa de 5 litros para tratar 1.000.000 de larvas (5 * 200.000 = 1.000.000).
Portanto, ele deve aplicar o produto X 12 dias após iniciar o método, que é quando ele terá 1.000.000 de larvas.