De acordo com a Lei Universal da Gravitação, proposta por Isaac Newton, a intensidade da força gravitacional F que a Terra exerce sobre um satélite em órbita circular é proporcional à massa m do satélite e inversamente proporcional ao quadrado do raio r da órbita, ou seja,
\[f=\frac{km}{r^2}\]
No plano cartesiano, três satélites, A, B e C, estão representados, cada um, por um ponto (m; r) cujas coordenadas são, respectivamente, a massa do satélite e o raio da sua órbita em torno da Terra.
Com base nas posições relativas dos pontos no gráfico, deseja-se comparar as intensidades FA, FB e FC da força gravitacional que a Terra exerce sobre os satélites A, B e C, respectivamente.
As intensidades FA, FB e FC expressas no gráfico satisfazem a relação
- A
FC = FA < FB
- B
FA = FB < FC
- C
FA < FB < FC
- D
FA < FC < FB
- E
FC < FA < FB
gabarito
Resolução
Do gráfico podemos obter os seguintes dados:
ma = mc < mb>
ra = rb < rc>
\(F_A=\frac{Kma}{r_a^2}\) ; \(F_B=\frac{kmb}{r_b^2}\) ; \(F_c=\frac{Kmc}{r_c^2}\).
ma = mc e raFC
ra = rb e ma
Assim:
FC