As projeções para a produção de arroz no período de 2012 - 2021, em uma determinada região produtora, apontam para uma perspectiva de crescimento constante da produção anual. O quadro apresenta a quantidade de arroz, em toneladas, que será produzida nos primeiros anos desse período, de acordo com essa projeção.
A quantidade total de arroz, em toneladas, que deverá ser produzida no período de 2012 a 2021 será de
- A
497,25.
- B
500,85.
- C
502,87.
- D
558,75.
gabarito - E
563,25.
Resolução
Uma progressão aritmética ou chamada de P.A, é uma sequência numérica em que cada termo, a partir do segundo, é igual à soma do termo anterior com uma constante. O número é chamado de razão ou diferença comum da progressão aritmética.Podemos observar que as projeções da produção para os anos de 2012 a 2015 formam uma progressão aritmética: (50,25; 51,50; 52,75; 54,00)
a1= 50,25
r = 51,50 – 50,25 = 1,25
Assim, em 2021 teremos: a10 = 50,25 + (10-1) . 1,25 = 61,50
Sabendo que o último termo é de 61,50, empregaremos então na fórmula da P.A: Sn = (a₁ + an).n/2
n= 10 termos
S₁₀ = (a₁ + a₁₀).10/2
S₁₀ = (50,25 + 61,50).5
S₁₀ = (111,75).5
S₁₀ = 558,75 toneladas