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#139MT · MatemáticaENEM - 2014 - 2° Dia (zul)
Um carpinteiro fabrica portas retangulares maciças, feitas de um mesmo material. Por ter recebido de seus clientes pedidos de portas mais altas, aumentou sua altura em \(\frac{1}{8}\), preservando suas espessuras. A fim de manter o custo com o material de cada porta, precisou reduzir a largura.
A razão entre a largura da nova porta e a largura da porta anterior é
- A

- B

- C

- D
gabarito
- E

Resolução
Primeiramente calculamos volume entre o modelo antigo e o novo:
\[ha.ba.aa=va\] \[\frac{9ha}{8}.ba.an\] \[aa.ba.ha=an.ba.\frac{9}{8}.ha\] \[aa=an.\frac{9}{8}\] \[\frac{an}{aa}=\frac{8}{9}\]Sendo assim, a razão da nova largura com a velha é de 8/9, portanto, a alternativa correta é a D.