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#144MT · MatemáticaENEM - 2013 - 2° Dia (Amarela)
Uma fábrica de fórmicas produz placas quadradas de lados de medida igual a y centímetros. Essas placas são vendidas em caixas com N unidades e, na caixa, é especificada a área máxima S que pode ser coberta pelas N placas.
Devido a uma demanda do mercado por placas maiores, a fábrica triplicou a medida dos lados de suas placas e conseguiu reuni-las em uma nova caixa, de tal forma que a área coberta S não fosse alterada.
A quantidade X, de placas do novo modelo, em cada nova caixa será igual a:
- A
gabarito
- B

- C

- D
3N
- E
9N
Resolução
I.\(N=\frac{S}{y^2}\)
II.\(x=\frac{S}{(3y)^2}=\frac{S}{9y^2}\)
Logo, como ambas assumiram o mesmo valor, concluimos que a quantidade X é \(\frac{N}{3}\).
Portanto, a alternativa correta é a A.