O acréscimo de tecnologias no sistema produtivo industrial tem por objetivo reduzir custos e aumentar a produtividade. No primeiro ano de funcionamento, uma indústria fabricou 8 000 unidades de um determinado produto. No ano seguinte, investiu em tecnologia adquirindo novas máquinas e aumentou a produção em 50%.
Estima-se que esse aumento percentual se repita nos próximos anos, garantindo um crescimento anual de 50%.
Considere P a quantidade anual de produtos fabricados no ano t de funcionamento da indústria.
Se a estimativa for alcançada, qual é a expressão que determina o número de unidades produzidas P em função de t, para t ≥ 1?
- A
P(t) = 0,5 · t-1 + 8 000
- B
P(t) = 50 · t-1 + 8 000
- C
P(t) = 4 000 · t-1 + 8 000
- D
P(t) = 8 000 · (0,5)t-1
- E
P(t) = 8 000 · (1,5)t-1
gabarito
Resolução
Temos uma progressão geométrica, onde o primeiro termo a1 = 8000 e a razão q = 1,5.
Logo, a expressão que relaciona P e t será dada por :
\[P\left(t\right)=8000\cdot\left(1,5\right)^{t-1}\]