Um engenheiro foi contratado para determinar o tipo de material usado na construção das paredes de uma sala. Com base em um estudo do fluxo de calor através da parede, é possível deduzir qual é o tipo de material. Sabe-se que o fluxo de calor q é igual ao produto das grandezas: constante k (condutividade térmica), área da parede A (na qual o calor flui por condução), variação de temperatura ∆T (variação entre temperatura externa e interna) e o inverso do comprimento ℓ (da espessura da parede).
Esse engenheiro fez uma medição e obteve os seguintes dados:
• fluxo de calor q = 400 kcal/h;
• área da parede A = 10 m2;
• espessura da parede ℓ = 0,2 m;
• variação da temperatura ∆T = 10 °C.
Com esses valores, determinou a condutividade térmica k desse material, em kcal/(h⋅m⋅°C).
O quadro apresenta cinco tipos de materiais existentes, com suas respectivas condutividades.
O material determinado pelo engenheiro para ser utilizado nas paredes foi o do tipo
- A
I.
- B
II.
gabarito - C
III.
- D
IV.
- E
V.
Resolução
Para determinar a condutividade térmica \(k\) do material, utilizamos a fórmula da condução de calor:
\( q = \frac{k \cdot A \cdot \Delta T}{\ell} \)
onde:
• \(q\) é o fluxo de calor (400 kcal/h),
• \(A\) é a área da parede (10 m²),
• \(\Delta T\) é a variação de temperatura (10 °C),
• \(\ell\) é a espessura da parede (0,2 m).
Rearranjando a fórmula para encontrar \(k\):
\( k = \frac{q \cdot \ell}{A \cdot \Delta T} \)
Substituindo os valores:
\( k = \frac{400 \\)
\( k = \frac{80}{100} \)
\( k = 0\)
Portanto, a condutividade térmica calculada é 0,8 kcal/(h·m·°C), que corresponde ao material do tipo II na tabela fornecida.