A Escala de Magnitude de Momento (abreviada como MMS e denotada como Mw), introduzida em 1979 por Thomas Haks e Hiroo Kanamori, substitui a Escala de Richter para medir a magnitude dos terremotos em termos de energia liberada. Menos conhecida pelo público, a MMS é, no entanto, a escala usada para estimar as magnitudes de todos os grandes terremotos da atualidade. Assim como a escala Richter, a MMS é uma escala logarítmica. Mw e M0 se relacionam pela fórmula:
Mw= – 10,7 + \(\frac{2}{3}\) log10 (M0)
Onde M0 é o momento sísmico (usualmente estimado a partir dos registros de movimento da superfície, através dos sismogramas), cuja unidade é o dina·cm.
O terremoto de Kobe, acontecido no dia 17 de janeiro de 1995, foi um dos terremotos que causaram maior impacto no Japão e na comunidade científica internacional. Teve magnitude Mw = 7,3.
U.S GEOLOGICAL SURVEY. Historic Earthquakes.
Disponível em: http://earthquake.usgs.gov. Acesso em: 1 maio 2010 (adaptado)
U.S. GEOLOGICAL SURVEY. USGS Earthquake Magnitude Policy.
Disponível em: http://earthquake.usgs.gov. Acesso em: 1 maio 2010 (adaptado)
Mostrando que é possível determinar a medida por meio de conhecimentos matemáticos, qual foi o momento sísmico M0 do terreno de Kobe ( em dina cm)?
- A
10-5,10
- B
10-0,73
- C
1012,00
- D
1021,65
- E
1027,00
gabarito
Resolução
Considerando que o terremoto de Kobe teve magnitude \(M_w=7,3\), temos:
\[M_w=-10,7+\frac{2}{3}log_{10}\left(M_0\right)\] \[7,3=-10,7+\frac{2}{3}log_{10}\left(M_0\right)\] \[18=\frac{2}{3}log_{10}\left(M_0\right)\] \[54=2log_{10}\left(M_0\right)\] \[log_{10}\left(M_0\right)=\frac{54}{2}\] \[log_{10}\left(M_0\right)=27\] \[M_0=10^{27}\]
Portanto, alternativa "e".