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#140MT · MatemáticaENEM - 2011 - 2° Dia
Em uma certa cidade, os moradores de um bairro carente de espaços de lazer reivindicam à prefeitura municipal a construção de uma praça. A prefeitura concorda com a solicitação e afirma que irá construí-la em formato retangular devido às características técnicas do terreno. Restrições de natureza orçamentária impõem que sejam gastos, no máximo, 180 m de tela para cercar a praça. A prefeitura apresenta aos moradores desse bairro as medidas dos terrenos disponíveis para a construção da praça:
Terreno 1: 55 m por 45 m
Terreno 2: 55 m por 55 m
Terreno 3: 60 m por 30 m
Terreno 4: 70 m por 20 m
Terreno 5: 95 m por 85 m
Para optar pelo terreno de maior área, que atenda às restrições impostas pela prefeitura, os moradores deverão escolher o terreno
Terreno 1: 55 m por 45 m
Terreno 2: 55 m por 55 m
Terreno 3: 60 m por 30 m
Terreno 4: 70 m por 20 m
Terreno 5: 95 m por 85 m
Para optar pelo terreno de maior área, que atenda às restrições impostas pela prefeitura, os moradores deverão escolher o terreno
- A1.
- B2.
- C3.
gabarito - D4.
- E5.
Resolução
Para descobrir o terreno de maior área que atenda às restrições impostas pela prefeitura, precisamos calcular o perímetro de cada terreno.
Efetuando os cálculos para todos os terrenos, descobrimos que o de maior área que não excede 180 m de perímetro, para o instalamento da cerca, é o terreno 3:
\(A=60\cdot30\) \(2P=2\cdot60+2\cdot30\)
\(A=1.800m^2\) \(2P=180m^{ }\)