Uma citação presente no livro dos recordes destaca que o maior pneu do mundo é produzido para um tipo de caminhão utilizado em mineração. A largura de cada pneu desse tipo de caminhão mede 148 cm e seu diâmetro externo mede 403 cm.
Disponível em: https://dinamicarpneus.com.br. Acesso em: 2 dez. 2018 (adaptado).
Uma loja de pneus pretende distribuir aos seus clientes uma miniatura desse tipo de caminhão, confeccionada com dimensões proporcionais às medidas reais. Após receber as miniaturas confeccionadas, foi verificado que a largura de cada pneu dessa miniatura mede 7,4 cm.
O diâmetro externo de cada pneu dessa miniatura, em centímetro, mede
- A
2,72.
- B
4,29.
- C
12,75.
- D
20,15.
gabarito - E
27,55.
Resolução
Para encontrar o diâmetro externo do pneu da miniatura, precisamos primeiro estabelecer a proporção entre as dimensões do pneu real e as da miniatura.
As dimensões do pneu real são:
• Largura: 148 cm
• Diâmetro externo: 403 cm
As dimensões do pneu da miniatura são:
• Largura: 7,4 cm
Primeiro, vamos calcular a razão de escala entre a largura do pneu real e a largura do pneu da miniatura. A razão de escala \(k\) pode ser calculada como:
Calculando isso, obtemos:
\[k = \frac{7,4}{148} \approx 0,05\]
Agora que temos a razão de escala, podemos usá-la para encontrar o diâmetro externo do pneu da miniatura. O diâmetro externo da miniatura (\(D_m\)) é dado pela relação:
\[D_m = D_r \times k\]
onde \(D_r\) é o diâmetro externo do pneu real. Substituindo os valores:
\[D_m = 403 \times 0,05\]
Realizando a multiplicação:
\[D_m = 20,15\]
Portanto, o diâmetro externo do pneu da miniatura mede 20,15 cm. Essa conclusão é suportada pela proporção direta entre as dimensões do pneu real e da miniatura, garantindo que as miniaturas sejam proporcionais em todas as suas medidas.