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#11MT · MatemáticaENEM - 2008
O jogo-da-velha é um jogo popular, originado na Inglaterra. O nome “velha” surgiu do fato de esse jogo ser praticado, à época em que foi criado, por senhoras idosas que tinham dificuldades de visão e não conseguiam mais bordar. Esse jogo consiste na disputa de dois adversários que, em um tabuleiro 3×3, devem conseguir alinhar verticalmente, horizontalmente ou na diagonal, 3 peças de formato idêntico. Cada jogador, após escolher o formato da peça com a qual irá jogar, coloca uma peça por vez, em qualquer casa do tabuleiro, e passa a vez para o adversário. Vence o primeiro que alinhar 3 peças.

No tabuleiro representado acima, estão registradas as jogadas de dois adversários em um dado momento. Observe que uma das peças tem formato de círculo e a outra tem a forma de um xis. Considere as regras do jogo-da-velha e o fato de que, neste momento, é a vez do jogador que utiliza os círculos. Para garantir a vitória na sua próxima jogada, esse jogador pode posicionar a peça no tabuleiro de
  1. Auma só maneira.
  2. Bduas maneiras distintas.
    gabarito
  3. Ctrês maneiras distintas.
  4. Dquatro maneiras distintas.
  5. Ecinco maneiras distintas.
Resolução

O jogador que utiliza os círculos possui duas possibilidades de jogada para que assegure sua vitória, sendo essas ou no canto superior esquerdo ou no canto inferior esquerdo.

 

→ No primeiro caso, a jogada que finalizará o jogo deverá ser em algum dos dois cantos inferiores, dependendo da jogada do jogador que utiliza o X;

→ No segundo caso, a jogada que finalizará o jogo deverá ser em algum dos dois cantos superiores, dependendo da jogada do jogador que utiliza o X;