Um cliente fez um orçamento com uma cozinheira para comprar 10 centos de quibe e 15 centos de coxinha e o valor total foi de R$ 680,00. Ao finalizar a encomenda, decidiu aumentar as quantidades de salgados e acabou comprando 20 centos de quibe e 30 centos de coxinha. Com isso, ele conseguiu um desconto de 10% no preço do cento do quibe e de 15% no preço do cento de coxinha, e o valor total da compra ficou em R$ 1 182,00.
De acordo com esses dados, qual foi o valor que o cliente pagou pelo cento da coxinha?
- A
R$ 23,40
- B
R$ 23,80
gabarito - C
R$ 24,90
- D
R$ 25,30
- E
R$ 37,80
Resolução
Vamos chamar o preço do cento de quibe de Q e o preço do cento de coxinha de C. Temos as seguintes equações com base nas informações fornecidas:
1) 10Q + 15C = 680 (valor total do orçamento inicial)
2) 20(0.9Q) + 30(0.85C) = 1.182 (valor total da compra com desconto)
Agora vamos resolver o sistema de equações:
Primeiro, vamos isolar o Q na equação 1:
Q = (680 - 15C) / 10
Agora, substitua Q na equação 2:
20(0.9((680 - 15C) / 10)) + 30(0.85C) = 1.182
Simplificando a equação:
12(680 - 15C) + 25.5C = 1.182 * 10
8160 - 180C + 25.5C = 11.820
-154.5C = -3.340
C = 3.340 / 154.5
C = 21.6
Portanto, o valor que o cliente pagou pelo cento da coxinha foi de R$ 21,60. No entanto, como o desconto de 15% foi aplicado, precisamos encontrar o valor original antes do desconto. Para isso, basta dividir o valor encontrado por (1 - 0,15):
C_original = 21.6 / (1 - 0,15)
C_original = 21.6 / 0.85
C_original = 25.41
Assim, o valor original que o cliente pagou pelo cento da coxinha foi aproximadamente R$ 25,41.