O índice pluviométrico é utilizado para mensurar a precipitação da água da chuva, em milímetros, em determinado período de tempo. Seu cálculo é feito de acordo com o nível de água da chuva acumulada em 1 m2, ou seja, se o índice for de 10 mm, significa que a altura do nível de água acumulada em um tanque aberto, em formato de um cubo com 1 m² de área de base, é de 10 mm. Em uma região, após um forte temporal, verificou-se que a quantidade de chuva acumulada em uma lata de formato cilíndrico, com raio 300 mm e altura 1 200 mm, era de um terço da sua capacidade.
Utilize 3,0 como aproximação para π.
O índice pluviométrico da região, durante o período do temporal, em milímetros, é de
- A
10,8.
- B
12,0.
- C
32,4.
- D
108,0.
gabarito - E
324,0.
Resolução
A partir da análise do enunciado, tem - se que o volume de água acumulada na lata cilíndrica de raio 300mm será:
\[V_{agua}=\frac{1}{3}\cdot\pi\cdot300^2\cdot1200\] \[V_{agua}=108\cdot10^6mm^3\]
Assim, a altura desse mesmo volume de água em um recipiente de base quadrada de 1m² será:
\[108\cdot10^6=x\cdot1000^2\] \[108\cdot10^6=10^6x\] \[x=108mm\]