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#167MT · MatemáticaENEM - 2015 - 2° Dia (Amarela)

O índice pluviométrico é utilizado para mensurar a precipitação da água da chuva, em milímetros, em determinado período de tempo. Seu cálculo é feito de acordo com o nível de água da chuva acumulada em 1 m2, ou seja, se o índice for de 10 mm, significa que a altura do nível de água acumulada em um tanque aberto, em formato de um cubo com 1 m² de área de base, é de 10 mm. Em uma região, após um forte temporal, verificou-se que a quantidade de chuva acumulada em uma lata de formato cilíndrico, com raio 300 mm e altura 1 200 mm, era de um terço da sua capacidade.

Utilize 3,0 como aproximação para π.

O índice pluviométrico da região, durante o período do temporal, em milímetros, é de

  1. A

    10,8.

  2. B

    12,0.

  3. C

    32,4.

  4. D

    108,0.

    gabarito
  5. E

    324,0.

Resolução

A partir da análise do enunciado, tem - se que o volume de água acumulada na lata cilíndrica de raio 300mm será:

\[V_{agua}=\frac{1}{3}\cdot\pi\cdot300^2\cdot1200\] \[V_{agua}=108\cdot10^6mm^3\]

 

Assim, a altura desse mesmo volume de água em um recipiente de base quadrada de 1m² será:

\[108\cdot10^6=x\cdot1000^2\] \[108\cdot10^6=10^6x\] \[x=108mm\]