A Torre Eiffel, com seus 324 metros de altura, feita com treliças de ferro, pesava 7 300 toneladas quando terminou de ser construída em 1889. Um arquiteto resolve construir um protótipo dessa torre em escala 1:100, usando os mesmos materiais (cada dimensão linear em escala de 1:100 do monumento real). Considere que a torre real tenha uma massa Mtorre e exerça na fundação sobre a qual foi erguida uma pressão Ptorre. O modelo construído pelo arquiteto terá uma massa Mmodelo e exercerá uma pressão Pmodelo.
Como a pressão exercida pela torre se compara com a pressão exercida pelo protótipo? Ou seja, qual é a razão entre as pressões (Ptorre)/(Pmodelo)?
- A
100
- B
101
- C
102
gabarito - D
104
- E
106
Resolução
Deve-se encontrar a razão entre a Pressão da torre=\(P_t\) pela pressão do protótipo=\(P_m\), logo:
\[P=\frac{F}{A}\]
\[P_t=\frac{m_t\bullet g}{A_t}\]
\[P_m=\frac{m_m\bullet g}{A_m}\]
Como massa pode ser calculado pelo produto da densidade pelo volume e gravidade é igual para ambos, tem-se que:
\[\frac{P_t}{Pm}=\frac{V_t\bullet A_m}{V_m\bullet A_t}\]
\[\frac{P_t}{Pm}=\frac{10^6}{10^4}=10^2\]