Na aferição de um novo semáforo, os tempos são ajustados de modo que, em cada ciclo completo (verde-amarelo-vermelho), a luz amarela permaneça acesa por 5 segundos, e o tempo em que a luz verde permaneça acesa seja igual a 2/3 do tempo em que a luz vermelha fique acessa. A luz verde fica acesa, em cada ciclo, durante X segundos e cada ciclo dura Y segundos.
Qual é a expressão que representa a relação entre X e Y?
- A
5X - 3Y + 15 = 0
- B
5X - 2Y + 10 = 0
gabarito - C
3X - 3Y +15 = 0
- D
3X - 2Y + 15 = 0
- E
3X - 2Y + 10 = 0
Resolução
Essa questão caracteriza-se por ser sobre os Sistemas lineares, o qual é um conjunto de equações lineares, com m equações e n incógnitas. A solução de um sistema linear é a solução de todas as equações lineares.
Considerando W o tempo em que a luz vermelha fica acesa a cada ciclo, é válida a relação X = 23 W. Sendo assim, W = 32X.
Como Y é o tempo total do ciclo (verde-amarelo-vermelho),
Y = 5 + X + W
Y = 5 + X + 32X
Y1 = 51+X1+3X2
Fazendo o MMC de 2 - 1 - 1 - 1, que dá 2, teremos:
2Y = 10 + 2X + 3X
2Y = 5X + 10
5X + 10 = 2Y
5X - 2Y + 10 = 0
Essa é a relação entre X e Y.