A resistência de um fio de platina pode ser usada para medir temperaturas entre 0ºC e 100 ºC e já foi utilizada como referência para a escala internacional de temperatura. Para um sensor feito de platina, a relação entre a resistência e a temperatura pode ser descrita por uma equação do tipo R(T) = A + BT, em que T é a temperatura e A e B são constantes. O gráfico apresenta a dependência da resistência em função da temperatura para cinco diferentes sensores.
Os sensores que apresentam maior sensibilidade são
- A
1 e 2.
- B
1 e 3.
- C
2 e 3.
- D
2 e 4.
- E
2 e 5.
gabarito
Resolução
Para determinar quais sensores apresentam maior sensibilidade, precisamos entender o que significa sensibilidade no contexto de sensores de temperatura. A sensibilidade de um sensor de temperatura é definida como a variação da resistência em função da variação da temperatura. Em termos matemáticos, isso é representado pelo coeficiente angular (ou inclinação) da reta que descreve a relação entre resistência e temperatura.
A equação dada para a relação entre resistência e temperatura é \(R(T) = A + BT\), onde \(A\) e \(B\) são constantes, e \(T\) é a temperatura. O coeficiente \(B\) representa a sensibilidade do sensor, pois indica quanto a resistência muda para cada unidade de mudança na temperatura.
No gráfico fornecido, cada linha representa a relação resistência-temperatura para um sensor diferente. A sensibilidade é indicada pela inclinação da linha: quanto mais inclinada a linha, maior a sensibilidade do sensor.
Ao analisar o gráfico:
• O sensor 1 tem uma linha quase horizontal, indicando baixa sensibilidade.
• O sensor 2 tem uma linha com uma inclinação moderada.
• O sensor 3 também tem uma inclinação moderada, mas menor que a do sensor 2.
• O sensor 4 tem uma inclinação maior que a do sensor 3, mas menor que a do sensor 2.
• O sensor 5 tem a maior inclinação de todas as linhas, indicando a maior sensibilidade.
Portanto, os sensores que apresentam maior sensibilidade são aqueles cujas linhas têm as maiores inclinações, que são os sensores 2 e 5. Isso explica porque a resposta correta é a alternativa que menciona os sensores 2 e 5.