O Salão do Automóvel de São Paulo é um evento no qual vários fabricantes expõem seus modelos mais recentes de veículos, mostrando, principalmente, suas inovações em design e tecnologia.
Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 4 fev. 2015 (adaptado).
Uma montadora pretende participar desse evento com dois estandes, um na entrada e outro na região central do salão, expondo, em cada um deles, um carro compacto e uma caminhonete.
Para compor os estandes, foram disponibilizados pela montadora quatro carros compactos, de modelos distintos, e seis caminhonetes de diferentes cores para serem escolhidos aqueles que serão expostos. A posição dos carros dentro de cada estande é irrelevante.
Uma expressão que fornece a quantidade de maneiras diferentes que os estandes podem ser compostos é
- A
A410
- B
C410
- C
C24 x C26 x 2 x 2
gabarito - D
A24 x A26 x 2 x 2
- E
C24 x C26
Resolução
De acordo com o enunciado, deverão ser feitas 4 escolhas da seguinte forma:
(1) Carro compacto do estande da entrada, com 4 opções;
(2) Carro compacto do estande central, com 3 opções;
(3) Caminhonete do estande da entrada, com 6 opções;
(4) Caminhonete do estande central, com 5 opções.
Assim, a quantidade de maneiras diferentes que os estandes podem ser compostos é:
\[4\cdot3\cdot6\cdot5=C^2_4\cdot C^2_6\cdot2\cdot2=A^2_4\cdot A^2_6\]