O soro caseiro serve para combater a desidratação por meio da reposição da água e sais minerais perdidos, por exemplo, por diarreia. Uma receita simples para a sua preparação consiste em utilizar duas colheres grandes (de sopa) de açúcar e duas colheres pequenas (de café) de sal de cozinha, dissolvidos em 2 L de água fervida, obtendo-se uma solução com concentração de íon sódio de 1,4 mg/mL.
Considere as massas molares: NaCl = 58,5 g/mol; Na = 23 g/mol.
Qual é o valor mais próximo da massa, em grama, de cloreto de sódio presente em uma única colher pequena?
- A
0,7 g
- B
1,8 g
- C
2,8 g
- D
3,6 g
gabarito - E
7,0 g
Resolução
Para determinar a massa de cloreto de sódio (NaCl) presente em uma única colher pequena, vamos primeiro entender a relação entre a quantidade de NaCl e a concentração de íon sódio (Na⁺) na solução.
1. Dados da questão:
- Concentração de Na⁺ na solução: 1,4 mg/mL
- Volume total da solução: 2 L (ou 2000 mL)
2. Cálculo da quantidade total de íon sódio na solução:
A concentração de Na⁺ é dada em miligramas por mililitro. Para encontrar a quantidade total de Na⁺ em 2 L, multiplicamos a concentração pelo volume:
\[\text{Quantidade total de Na}^+ = 1,4 \, \text{mg\mL} \times 2000 \, \text{mL} = 2800 \, \text{mg} = 2,8 \, \text{g}\]
3. Relação entre Na⁺ e NaCl:
O cloreto de sódio (NaCl) é composto por um íon sódio (Na⁺) e um íon cloreto (Cl⁻). A relação entre a quantidade de Na⁺ e NaCl é que cada mol de NaCl fornece um mol de Na⁺. Portanto, a quantidade de NaCl necessária para obter 2,8 g de Na⁺ deve ser calculada.
4. Cálculo da massa de NaCl:
A massa molar do NaCl é 58,5 g/mol. Como a massa molar do sódio (Na) é 23 g/mol, a quantidade de NaCl que contém 2,8 g de Na⁺ pode ser calculada usando a seguinte relação:
\[\text{Moles de Na}^+ = \frac{\text{massa de Na}^+}{\text{massa molar de Na}} = \frac{2,8 \, \text{g}}{23 \, \text{g\mol}} \approx 0,1217 \, \text{mol}\]
Como cada mol de Na⁺ vem de um mol de NaCl, temos que a quantidade de moles de NaCl é também 0,1217 mol.
5. Cálculo da massa de NaCl:
Agora, podemos calcular a massa de NaCl correspondente a esses moles:
\[\text{Massa de NaCl} = \text{moles de NaCl} \times \text{massa molar de NaCl} = 0,1217 \, \text{mol} \times 58,5 \, \text{g\mol} \approx 7,13 \, \text{g}\]
6. Massa de NaCl por colher pequena:
Como a receita indica que usamos duas colheres pequenas de sal de cozinha, a massa total de NaCl (7,13 g) deve ser dividida por 2 para encontrar a massa de NaCl em uma única colher pequena:
\[\text{Massa de NaCl por colher pequena} = \frac{7,13 \, \text{g}}{2} \approx 3,57 \, \text{g}\]
Portanto, a massa de cloreto de sódio presente em uma única colher pequena é aproximadamente 3,57 g, que está mais próxima da alternativa D (3,6 g).