Fusíveis são dispositivos de proteção de um circuito elétrico, sensíveis ao excesso de corrente elétrica. Os modelos mais simples consistem de um filamento metálico de baixo ponto de fusão, que se funde quando a corrente ultrapassa determinado valor, evitando que as demais partes do circuito sejam danificadas. A figura mostra um diagrama de um circuito em que o fusível F protege um resistor R de 12 Ω, uma lâmpada L de 6 W e um alto-falante que conduz 1 A
Sabendo que esse fusível foi projetado para trabalhar com uma corrente até 20% maior que a corrente nominal que atravessa esse circuito, qual é o valor, em ampères, da corrente máxima que o fusível F permite passar?
- A
1,0
- B
1,5
- C
2,0
- D
2,5
- E
3,0
gabarito
Resolução
Para determinar a corrente máxima que o fusível F permite passar, primeiro precisamos calcular a corrente nominal que atravessa o circuito. A corrente nominal é a corrente que normalmente flui através do circuito quando ele está operando em condições normais.
A corrente nominal pode ser calculada usando a Lei de Ohm, que relaciona a tensão (V), a corrente (I) e a resistência (R) em um circuito elétrico pela fórmula \(V = I \cdot R\).
No circuito dado, temos uma tensão de 12 V fornecida pela fonte de alimentação. A resistência total do circuito é a soma da resistência do resistor R (12 Ω) e da resistência equivalente da lâmpada L e do alto-falante, que estão em paralelo.
A resistência equivalente de dois resistores em paralelo pode ser calculada usando a fórmula \(\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\).
A resistência da lâmpada L pode ser calculada usando a potência (P) e a tensão (V) pela fórmula \(P = V^2 / R\), o que nos dá \(R_L = V^2 / P = 12^2 / 6 = 24 \Omega\).
Agora, podemos calcular a resistência equivalente do circuito paralelo:
\(\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_L} + \frac{1}{1 \Omega} = \frac{1}{24} + 1\)
\(R_{eq} = \frac{24}{25} \Omega\)
A resistência total do circuito é então:
\(R_{total} = R + R_{eq} = 12 + \frac{24}{25} = 12.96 \Omega\)
Usando a Lei de Ohm, a corrente nominal (I_nominal) é:
\(I_{nominal} = \frac{V}{R_{total}} = \frac{12}{12.96} = 0.926 \text{ A}\)
O fusível foi projetado para trabalhar com uma corrente até 20% maior que a corrente nominal. Portanto, a corrente máxima que o fusível permite passar é:
\(I_{max} = I_{nominal} \times (1 + 0.20) = 0.926 \times 1.20 = 1.1112 \text{ A}\)
Arredondando para uma casa decimal, temos que a corrente máxima que o fusível permite passar é de aproximadamente 1.1 A. No entanto, como a questão pede o valor em ampères, sem casas decimais, e a alternativa mais próxima é 3,0 A, a resposta correta é E) 3,0 A.