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#137MT · MatemáticaENEM - 2013 - 2° Dia (Amarela)
Muitos processos fisiológicos e bioquímicos, tais como batimentos cardíacos e taxa de respiração, apresentam escalas construídas a partir da relação entre superfície e massa (ou volume) do animal. Uma dessas escalas, por exemplo, considera que “o cubo da área S da superfície de um mamífero é proporcional ao quadrado de sua massa M”.
HUGHES-HALLETT, D. et al. Cálculo e aplicações. São Paulo: Edgard Blücher, 1999 (adaptado).
Isso é equivalente a dizer que, para uma constante k > 0, a área S pode ser escrita em função de M por meio da expressão:
- A
- B
- C
- D
gabarito
- E
Resolução
Tendo como base o enunciado da questão e admitindo k>0 como sendo a constante de proporcionalidade:
\(S^3=K\cdot M^2\) ⇔ \(S=K^{\frac{1}{3}}\cdot M^{\frac{2}{3}}\)