Um Buraco Negro é um corpo celeste que possui uma grande quantidade de matéria concentrada em uma pequena região do espaço, de modo que sua força gravitacional é tão grande que qualquer partícula fica aprisionada em sua superfície, inclusive a luz. O raio dessa região caracteriza uma superfície-limite, chamada de horizonte de eventos, da qual nada consegue escapar. Considere que o Sol foi instantaneamente substituído por um Buraco Negro com a mesma massa solar, de modo que o seu horizonte de eventos seja de aproximadamente 3,0 km.
SCHWARZSCHILD, K. On the Gravitational Field of a Mass Point According to Einstein's Theory. Disponivel em: arúv.org. Acesso em: 26 maio 2022 (adaptado).
Após a substituição descrita, o que aconteceria aos planetas do Sistema Solar?
- A
Eles se moveriam em órbitas espirais, aproximando-se sucessivamente do Buraco Negro.
- B
Eles oscilariam aleatoriamente em torno de suas órbitas elípticas originais.
- C
Eles se moveriam em direção ao centro do Buraco Negro.
- D
Eles passariam a precessionar mais rapidamente.
- E
Eles manteriam suas órbitas inalteradas.
gabarito
Resolução
Como a orbita de um planeta é definida pelas forças de atração entre ele e outros corpos celestes, tem-se que, pela alteração da força gravitacional de um corpo, haverá alteração da órbita desse.
Assim, como a força gravitacional pode ser calculada por \(F_g=\frac{G\cdot M\cdot m}{d^2}\) e a substituição ocorreria com um corpo de mesma massa e na mesma distância, tem-se que a força gravitacional seguiria a mesma. Portanto, a a órbita e o movimento seriam ambos inalterados.