Admin/Questões/#145 · ENEM 2009
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#145MT · MatemáticaENEM - 2009 - 2° Dia
O controle de qualidade de uma empresa fabricante de telefones celulares aponta que a probabilidade de um aparelho de determinado modelo apresentar defeito de fabricação é de 0,2%. Se uma loja acaba de vender 4 aparelhos desse modelo para um cliente, qual é a probabilidade de esse cliente sair da loja com exatamente dois aparelhos defeituosos?
  1. A2 × (0,2%)4.
  2. B4 × (0,2%)2.
  3. C6 × (0,2%)2 × (99,8%)2.
    gabarito
  4. D4 × (0,2%).
  5. E6 × (0,2%) × (99,8%).
Resolução

Probabilidade de um modelo apresentar defeito: 0,2%

Probabilidade de não apresentar defeito: 100%-0,2%=99,8%

Caso o cliente opte por adquirir dos aparelhos, sendo dois defeituosos e dois sem defeito, e analisando as possibilidades que esses aparelhos defeituosos podem ser adquiridos. Tem - se:

\(C_{4,2}=\frac{4!}{\left(4-2\right)!\cdot2!}\) = 6

Probabilidade se serem dois modelos com defeito =  (0,2%)*(0,2%) = (0,2%)2

Probabilidade se serem dois modelos sem defeito =  (99,8%)*(99,8%) = (99,8%)2.

Na venda de 4 aparelhos, a probabilidade de o cliente sair com dois defeituosos = 6*(0,2%)2*(99,8%)2.