Numa cidade, cinco escolas de samba (I, II, III, IV e V) participaram do desfile de Carnaval. Quatro quesitos são julgados, cada um por dois jurados, que podem atribuir somente uma dentre as notas 6, 7, 8, 9 ou 10. A campeã será a escola que obtiver maior pontuação na soma de todas as notas emitidas. Em caso de empate, a campeã será a que alcançar a maior soma das notas atribuídas pelos jurados no quesito Enredo e Harmonia. A tabela mostra as notas do desfile desse ano no momento em que faltava somente a divulgação das notas do jurado B no quesito Bateria.
Quantas configurações distintas das notas a serem atribuídas pelo jurado B no quesito Bateria tornariam campeã a Escola II?
- A
21
- B
90
- C
750
gabarito - D
1 250
- E
3 125
Resolução
1) As escolas I, III e V não podem ser campeãs, pois o número máximo de pontos que podem conseguir é 65, 60 e 64, respectivamente.
2) Em caso de empate, a escola II será campeã, pois ganha no quesito enredo e harmonia.
3) A escola II será campeã se as pontuações de II e IV forem:
Escola II Escola IV
10 8
10 7
10 6
9 7
9 6
8 6
4) Em cada uma dessas 6 possibilidades, as outras 3 escolas podem ser avaliadas de 5 possíveis maneiras.
5) O número de configurações possíveis é, pois: 6 . 5 . 5 . 5 = 750