Um povoado com 100 habitantes está passando por uma situação de seca prolongada e os responsáveis pela administração pública local decidem contratar a construção de um reservatório. Ele deverá ter a forma de um cilindro circular reto, cuja base tenha 5 metros de diâmetro interno, e atender à demanda de água da população por um período de exatamente sete dias consecutivos. No oitavo dia, o reservatório vazio é completamente reabastecido por carros-pipa.
Considere que o consumo médio diário por habitante é de 120 litros de água. Use 3 como aproximação para π.
Nas condições apresentadas, o reservatório deverá ser construído com uma altura interna mínima, em metro, igual a
- A
1,12.
- B
3,10.
- C
4,35.
- D
4,48.
gabarito - E
5,60.
Resolução
Para o consumo total nos sete dias, temos a seguinte expressão:
\[120\cdot100\cdot7=84.000L\]
Assim, para essa capacidade, é necessário um cilindro com volume total de \(84m^3\)
Logo:
\[\pi\cdot\left(2,5\right)^2\cdot h=84\]
\[6,25h=28\]
\[h=4,48m\]
Assim, alternativa correta letra D.