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#147MT · MatemáticaENEM - 2010 - 2° Dia
A figura I abaixo mostra um esquema das principais vias que interligam a cidade A com a cidade B. Cada número Cada número indicado na figura II representa a probabilidade de pegar um engarrafamento quando se passa na via indicada. Assim, há uma probabilidade de 30% de se pegar engarrafamento no deslocamento do ponto C ao o ponto B, passando pela estrada E4, e de 50%, quando se passa por E3. Essas probabilidades são independentes umas das outras.
O melhor trajeto para Paula é
O melhor trajeto para Paula é
- AE1E3.
- BE1E4.
- CE2E4.
- DE2E5.
gabarito - EE2E6.
Resolução
Nessa questão, é preciso utilizar-se da probabilidade. Desse modo, calculando:
Calcular a probabilidade de NÃO pegar engarrafamento no 1º e nem no 2º trecho:
Trajeto E1E3: (1-0,8).(1-0,5) = 0,1
Trajeto E1E4:(1-08).(1-0,3) = 0,14
Trajeto E2E5:( 1-0,7).(1-0,4)= 0,18
Trajeto E2E6: (1-0,7).(1-0,6)= 0,12
Agora, iremos calcular a probabilidade de pegar engarrafamento pelo menos um trecho:
Trajeto E1E3: 1-0,1=0,9
Trajeto E1E9: 1-0,14= 0,86
Trajeto E2E5: 1-0,18=0,82
Trajeto E2E6: 1-0,12= 0,88
Assim, o melhor trajeto para Paula é o trajeto com a menor probabilidade de engarrafamento possível sendo o trajeto E2E5.