Admin/Questões/#163 · ENEM 2010
Carregando editor…
Previewdesktop · 720px
#163MT · MatemáticaENEM - 2010 - 2° Dia
A ideia de usar rolos circulares para deslocar objetos pesados provavelmente surgiu com os antigos egípcios ao construírem as pirâmides.

Representando por R o raio da base dos rolos cilíndricos, em metros, a expressão do deslocamento horizontal y do bloco de pedra em função de R, após o rolo ter dado uma volta completa sem deslizar, é
  1. A

  2. B

  3. C

  4. D

  5. E

    gabarito
Resolução

Como o bloco está apoiado sobre dois rolos, para que ele transloque sem deslizar é necessário que ele se locomova o equivalente à soma do deslocamento dos dois rolos . Sabendo que o deslocamento de cada rolo, em uma volta completa, pode ser determinado pelo comprimento da circunferência de suas bases temos que: 

 

C = \(2\pi R\) 

 

Logo, o deslocamento do bloco será equivalente à : \(2\begin{pmatrix}2\pi R\end{pmatrix}\) = \(4\pi R\)