Um zootecnista pretende testar se uma nova ração para coelhos é mais eficiente do que a que ele vem utilizando atualmente. A ração atual proporciona uma massa média de 10 kg por coelho, com um desvio padrão de 1 kg, alimentado com essa ração durante um período de três meses.
O zootecnista selecionou uma amostra de coelhos e os alimentou com a nova ração pelo mesmo período de tempo. Ao final, anotou a massa de cada coelho, obtendo um desvio padrão de 1,5 kg para a distribuição das massas dos coelhos dessa amostra.
Para avaliar a eficiência dessa ração, ele utilizará o coeficiente de variação (CV) que é uma medida de dispersão definida por \(CV=\frac{s}{\overline{x}},\) o em que s representa o desvio padrão e x, a média das massas dos coelhos que foram alimentados com uma determinada ração.
O zootecnista substituirá a ração que vinha utilizando pela nova, caso o coeficiente de variação da distribuição das massas dos coelhos que foram alimentados com a nova ração for menor do que o coeficiente de variação da distribuição das massas dos coelhos que foram alimentados com a ração atual.
A substituição da ração ocorrerá se a média da distribuição das massas dos coelhos da amostra, em quilograma, for superior a
- A
50.
- B
9,5
- C
10,0.
- D
10,5.
- E
15,0.
gabarito
Resolução
Segundo comando, o coeficiente de variação da ração substituta deve ser menor que a antiga, que tinha \(Cv=\frac{1}{10}\)
Logo, sendo a taxa de variação da nova ração \(Cv=\frac{1,5}{x}\), temos que:
\[\frac{1,5}{x}<\frac{1}{10}\]
\[x>15\]
Portanto, alternativa correta letra E.