Em um jogo on-line, cada jogador procura subir de nível e aumentar sua experiência, que são dois parâmetros importantes no jogo, dos quais dependem as forças de defesa e de ataque do participante. A força de defesa de cada jogador é diretamente proporcional ao seu nível e ao quadrado de sua experiência, enquanto sua força de ataque é diretamente proporcional à sua experiência e ao quadrado do seu nível. Nenhum jogador sabe o nível ou a experiência dos demais. Os jogadores iniciam o jogo no nível 1 com experiência 1 e possuem força de ataque 2 e de defesa 1. Nesse jogo, cada participante se movimenta em uma cidade em busca de tesouros para aumentar sua experiência. Quando dois deles se encontram, um deles pode desafiar o outro para um confronto, sendo o desafiante considerado o atacante, Compara-se então a força de ataque do desafiante com a força de defesa do desafiado e vence o confronto ao confronto aquele cuja força for maior. O vencedor do desafio aumenta seu nível em uma unidade. Caso haja empate no confronto. ambos os jogadores aumentam seus níveis em uma unidade.
Durante um jogo. o jogador J1, de nível 4 e experiência 5, irá atacar o jogador J2, de nível 2 e experiência 6.
O jogador J1, venceu esse confronto porque a diferença entre sua força de ataque e a força de defesa de seu oponente era
- A
112.
- B
88.
gabarito - C
60.
- D
28.
- E
24.
Resolução
Resolução Sendo N o nível e E a experiência de cada jogador:
FA = k1 . N2 . E (força de ataque) e FD = k2 . N . E2
força de defesa), onde k1 e k2 são as constantes de proporcionalidade.
Como os jogadores iniciam o jogo no nível 1 com experiência 1 e força de ataque 2 e força de defesa 1:
FA = 2 ⇒ k1 . 12 . 1 = 2 ⇒ k1 = 2 FD = 1 ⇒ k2 . 1 . 12 = 1 ⇒ k2 = 1
Assim: FA = 2 . N2 . E FD = 1 . N . E2
A força de ataque do jogador 1 (desafiante) é FA = 2 . 42 . 5 = 160
A força de defesa do jogador 2 (desafiado) é FD = 1 . 2 . 62 = 72
A diferença entre a força de ataque e a força de defesa é 160 – 72 = 88.