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#144MT · MatemáticaENEM - 2009 - 2° Dia

A música e a matemática se encontram na representação dos tempos das notas musicais, conforme a figura seguinte.

Um compasso é uma unidade musical composta por determinada quantidade de notas musicais em que a soma das durações coincide com a fração indicada como fórmula do compasso. Por exemplo, se a fórmula de compasso for  , poderia ter um compasso ou com duas semínimas ou uma mínima ou quatro colcheias, sendo possível a combinação de diferentes figuras. Um trecho musical de oito compassos, cuja fórmula é  , poderia ser preenchido com
  1. A24 fusas.
  2. B3 semínimas.
  3. C8 semínimas.
  4. D24 colcheias e 12 semínimas.
    gabarito
  5. E16 semínimas e 8 semicolcheias.
Resolução

Analisando as alternativas para que haja uma soma de \(8\left(\frac{3}{4}\right)=6\), temos que a única forma de se preencher o trecho musical é com 24 colcheias e 12 semínimas:

 

\[24\left(\frac{1}{8}\right)+12\left(\frac{2}{4}\right)=\] \[3+3=\] \[6\]