Brasil fecha 2020 entre os maiores recicladores de latas de alumínio
A bauxita contém alumina (Al2O3), que é a matéria-prima para produção do alumínio (Al). De forma geral, são necessários 50 kg de bauxita para produzir 10 kg de alumínio. O Brasil fechou 2020 como um dos principais líderes mundiais em reciclagem de latas de alumínio. De acordo com levantamento da Associação Brasileira dos Fabricantes de Latas de Alumínio (Abralatas), o país obteve um índice de reciclagem de 97,4%, de um total de 4,0 × 10^5 toneladas de latas vendidas. Considere que a lata é constituída de alumínio puro.
Disponível em: https://agenciabrasil.ebc.com.br. Acesso em: 30 nov. 2021 (adaptado).
Levando em conta apenas a reciclagem de latas, qual é o valor mais próximo da massa de bauxita, em tonelada, que deixou de ser extraída da natureza em 2020 no Brasil?
- A
1,0 × 104 ton
- B
3,9 × 105 ton
- C
5,0 × 105 ton
- D
1,9 × 106 ton
gabarito - E
2,0 × 107 ton
Resolução
Para calcular a massa de bauxita que deixou de ser extraída da natureza em 2020 no Brasil devido à reciclagem de latas de alumínio, precisamos seguir alguns passos.
1. Determinar a quantidade de latas recicladas:
O Brasil alcançou um índice de reciclagem de 97,4% de um total de 400.000 toneladas de latas vendidas. Para encontrar a quantidade de latas recicladas, multiplicamos o total de latas vendidas pelo percentual de reciclagem:
\[\text{Latas recicladas} = 400.000 \, \text{toneladas} \times 0,974 = 389.600 \, \text{toneladas}\]
2. Calcular a quantidade de alumínio produzido a partir das latas recicladas:
Como as latas são feitas de alumínio puro, a quantidade de alumínio que foi reciclada é igual à quantidade de latas recicladas. Assim, temos:
\[\text{Alumínio reciclado} = 389.600 \, \text{toneladas}\]
3. Calcular a quantidade de bauxita necessária para produzir o alumínio reciclado:
Sabemos que são necessários 50 kg de bauxita para produzir 10 kg de alumínio. Para encontrar a quantidade de bauxita necessária para produzir 389.600 toneladas de alumínio, primeiro convertemos toneladas para quilogramas:
\[389.600 \, \text{toneladas} = 389.600.000 \, \text{kg}\]
Agora, usando a relação de bauxita para alumínio, temos que:
\[\text{Bauxita necessária} = \left(\frac{50 \, \text{kg de bauxita}}{10 \, \text{kg de alumínio}}\right) \times 389.600.000 \, \text{kg}\]
Simplificando a fração, obtemos que para cada 10 kg de alumínio, são necessários 50 kg de bauxita, o que equivale a uma proporção de 5 kg de bauxita para cada 1 kg de alumínio:
\[\text{Bauxita necessária} = 5 \times 389.600.000 \, \text{kg} = 1.948.000.000 \, \text{kg}\]
4. Converter a quantidade de bauxita de quilogramas para toneladas:
Como 1 tonelada é igual a 1.000 kg, a quantidade de bauxita em toneladas é:
\[\text{Bauxita necessária} = \frac{1.948.000.000 \, \text{kg}}{1.000} = 1.948.000 \, \text{toneladas}\]
Assim, a massa de bauxita que deixou de ser extraída da natureza em 2020 no Brasil, devido à reciclagem de latas de alumínio, é aproximadamente 1.948.000 toneladas. Portanto, a resposta correta é que a massa de bauxita que deixou de ser extraída é de aproximadamente 1,9 × 10^6 toneladas.