Numa feira de artesanato, uma pessoa constrói formas geométricas de aviões, bicicletas, carros e outros engenhos com arame inextensível. Em certo momento, ele construiu uma forma tendo como eixo de apoio outro arame retilíneo e rígido, cuja aparência é mostrada na
Ao girar tal forma em torno do eixo, formou-se a imagem de um foguete, que pode ser pensado como composição, por justaposição, de diversos sólidos básicos de revolução.
Sabendo que, na figura, os pontos B, C, E e F são colineares, AB = 4FG, BC = 3FG, EF = 2FG, e utilizando-se daquela forma de pensar o foguete, a decomposição deste, no sentido da ponta para a cauda, é formada pela seguinte sequência de sólidos:
- A
pirâmide, cilindro reto, cone reto, cilindro reto.
- B
cilindro reto, tronco de cone, cilindro reto, cone equilátero.
- C
cone reto, cilindro reto, tronco de cone e cilindro equilátero.
gabarito - D
cone equilátero, cilindro reto, pirâmide, cilindro.
- E
cone, cilindro equilátero, tronco de pirâmide, cilindro.
Resolução
Como a pessoa girou a forma em torno do eixo, a base de todos os sólidos formados terá forma de círculo.
Dividindo o foguete em quatro partes, podemos ver a formação de um triângulo, um retângulo, um trapézio e um quadrado.
O sólido de revolução correspondente a cada uma dessas figuras é:
triângulo: cone
retângulo: cilindro
trapézio: tronco de cone
quadrado: cilindro
O cone NÃO é equilátero, pois o enunciado informa que AB = 4FG, ou seja, a aresta lateral é 2 vezes maior que a aresta da base.
Na cauda do foguete, temos um cilindro equilátero, pois o enunciado informa que EF = 2FG, ou seja, EF = FF'.